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2023年贵州成考专升本《高等数学二》备考笔记1

签到领取培训券,免费领取各类提升课程
2023-04-13 15:51:20 来源: 其它
作者:夏老师
  贵州成考网为帮助想要报考2023年贵州省成考的同学更好的复习,特整理了“2023年贵州成考专升本《高等数学二》备考笔记1”供考生参考,具体如下:

  古典概型及概率的定义和性质

  考点1 古典概型

  (1)古典概型

  如果随机试验E的样本空间Ω具有如下特征:

  ①有限性--Ω中只含有有限个基本事件;

  ②等可能性——每个基本事件发生的可能性相同.那么称这样的随机试验对应的概率模型为古典概型。

  如,掷硬币、掷骰子的试验等均属古典概型

  (2)古典概型中随机事件的概率计算公式

  设古典概型中随机试验E的样本空间Ω由n个基本事件组成,而随机事件A包含k(≤n)个基本事件,则事件A发生的概率为P(A)=k/n。

  考点2 概率的公理化定义

  设E为一随机试验,Ω是它的样本空间,对于E的每一事件A赋予一个实数,记为P(A),称P(A)为事件A的概率,如果它满足下列条件:

  (1)非负性:对任一事件A,有0≤P(A)≤1;

  (2)规范性:P(Ω)=1,P(ϕ)=0;

  (3)可列可加性:对于两两互斥的可列个随机事件A₁,A₂,…,An,…,有

  P(A₁+A₂+…+An+…)=P(A₁)+P(A₂)+…+P(An)+…

  考点3 概率的性质

  (1)0≤P(A)≤1,P(ϕ)=0.

  (2)对于任意事件A,B有

  P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB).

  特别地,当A与B互不相容时,P(A∪B)=P(A)+P(B).

  其可推广:对于任意事件A,B,C有

  P(A∪B∪C) =P(A) +P(B) +P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC) +P(ABC) .

  当A₁,A₂,…,An,互不相容时,

  P(A₁∪A₂∪…∪ An) =P(A₁) +P(A₂) +…+P(A),其中n为正整数.

  (3)P(B-A)=P(B)-P(AB).

  特别地,当ACB时,P(B-A)=P(B)-P(A),且P(A)≤P(B).

  (4)P(A')=1-P(A).

  以上概率性质很重要.希望考生掌握这些性质,并会用它们进行概率的基本运算.

  以上是关于“2023年贵州成考专升本《高等数学二》备考笔记1”的全部内容,想获取更多关于贵州省成人高考的相关资讯,如贵州成考报名时间、报考条件、成考指南、辅导课程、复习资料、资料下载、成考答疑等,敬请关注贵州成考辅导网(www.jbqedu.com/)。

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