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2024年专升本高等数学一模拟试卷八

卷面总分：150分试卷年份：2024 是否有答案：有作答时间： 120分钟

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试题序号

1

$函数\, f(x)={\{ }^{x\sin {\frac {1} {x}\, \, ，\, \, \, x\neq 0}}_{0\, \, \, ，\, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, x=0}\, ，在\, x=0\, 处（）$

A、连续且可导
B、连续且不可导
C、不连续
D、不仅可导，导数也连续

正确答案:

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$求方程\, (y-{x}^{2}y)y'=x\, 的通解.$

$设\, y={e}^{x}\, \sin {x}，则\, y'''=(\, \, \, )$

A、 $\cos {x\cdot }{e}^{x}$
B、 $\sin {x\cdot {e}^{x}}$
C、 $2{e}^{x}(\cos {x}-\sin {x})$
D、 $2{e}^{x}(\sin {x}-\cos {x})$

$若级数\, \sum ^{\infty }_{n=0} {{a}_{n}}{(x-1)}^{n}\, 在\, x=-1\, 处收敛，则此级数在\, x=2\, 处（）$

A、发散
B、条件收敛
C、绝对收敛
D、不能确定

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